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山西2016年成人高考高等数学模拟题

来源: 编辑:shuobo016 发布时间:2021/6/29 10:36:13

一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;  将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

1)集合A是不等式  的解集,集合  ,则集合AB=

   (A)         (B)       

(C)       (D)   

(2)设Z=l+2ii为虚数单位,则  

    (A)  -2i    (B)  2i    (C)  -2    (D)2

(3)函数  的反函数为

   (A)       (B)  

   (c)       (D)   

(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为

 (A)     (B)     (c)   (D)  

(5)如果  ,则

    (A)  cos  

(C)  tan  

(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是

(A)     (By=2x 

 

(C)     (Dy=x2

(7)设甲:  ,

乙:  ,

(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

(D)甲是乙的充分必要条件

(8)直线x+2y+3=0经过

(A)第一、二、三象限      (B)第二、三象限   

(C)第一、二、四象限     (D)第一、三、四象限  

(9)若  为第一象限角,且sin  -cos  =0,sin  +cos  =

(A)        (B)      (C)     (D)  

(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为

(A) 6     B) 20   C) 120  D720

(11)向量a=(1,2)b=(-2,1),则a的夹角为

(A)300       B450    C600    D900

(12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有

(A)2条       (B3条    (C4条  (D5

 

(13)若(1+xn展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=

(A)5      B) 6   C) 7  D8

(14)过点(12)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为

(A)2x+y-5=0       B2y-x-3=0    C2x+y-4=0   D2x-y=0

(15)  (  ,  为参数)与直线x-y=0相切,则r=

(A)       (B)      (C2  D4

(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为

(A)         (B)     (C)    (D)  

(17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为

(A)0.0486       B0.81   C0.5   D0.0081

二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。

  (18)向量ab互相垂直,且  ,则a(a+b)=      .

  (19)           .

      (20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为192318162521,则其样本方差为       .(精确到0.1)

  (21)不等式|2x+1|>1的解集为     .

  三、解答题:本大题共4小题+共•49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。

(22)(本小题满分12)

    面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d

(1)求d的值;   

(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?

(23)(本小题满分12)

    设函数  .

    (1)求曲线  在点(211)处的切线方程;

    (11)求函数f(x)的单调区间.

(24)(本小题满分12)    

   在  ABC中,  A=450,  B=600, AB=2,求  ABC的面积.(精确到0.01)

(25)(本小题满分13)   

    已知抛物线  ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.

    (1)求|OF|的值;

(II)求抛物线上点P的坐标,使  OFP的面积为  .

数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考

说明:

    1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,

可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

    2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

    3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题:每小题5分,共85分.    

  (1)B    (2)D    (3)D    (4)C    (5)B    (6)C    (7)D    (8)B

  (9)A    (10)B    (11)D    (12)C    (13)A    (14)C    (15)A    (16)C

  (17)A

二、填空题:每小题4分,共16分,

(18)  1    (19)      (20)  9.2    (21)   

三、解答题:共49分.

  (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为

    a-d,a,a+d,其中  

   则(a+d)2=a2+ (a-d2

a=4d

三边长分别为3d,4d,5d,

 ,d=1.

    故三角形的三边长分别为3,45

    公差d=1.    ……6

    (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为

  an=3+(n-1,

  3+(n-1)=102,

n=100,

    故第100项为102,    ……12

(23)解:(I)f(x)=4x3-4x

          f’(2)=24,

所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.    ……6

(II)令f(x)=0,解得

x1=-1, x2=0, x3=1,

当x变化时,f(x), f(x)的变化情况如下表:

x (  ,-1)

-1 (-1,0 0 (0,1 1 (1,  ,) 

f’(x)  0 + 0  0 +

f(x)  

2  

3  

2   

f(x)的单调增区间为(-10),(1,  ,),单调减区间为(  -1),(01)。

……12

(24)解:由正弦定理可知

 ,则

         ……6

 

 

 

                                                ……12

(25)解(I)由已知  

所以|OF|=  .                                   ……4

(II)设P点的横坐标为x,(  )

则P点的纵坐标为  ,

 OFP的面积为

 

解得x=32,

故P点坐标为(324)或(324)。         ……13


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